代数学 II   (2025年度の演習問題はこちら)

  講義 1 : 環論の復習, 体の標数, 拡大体と部分体   (10/7)     

  講義 2 : 素体, 体の埋め込み, 代数拡大, 最小多項式   (10/7)    

  講義 3 : 分解体, 代数的閉包の存在と一意性   (10/14)

  講義 4 : 有限体, 分離拡大, 非分離指数と被約多項式  (10/21)      

  講義 5 : 分離次数, 原始元の存在, 完全体, 純非分離拡大  (10/28)      

  講義 6 : 正規拡大, ガロア拡大, ガロア群  (11/4)   

  講義 7 : ガロアの基本定理, 3次方程式の解の公式     (11/11)

  講義 8 : 円分多項式, 円分体, 平方剰余の相互法則  (11/18)
 
  講義 9 : ノルムとトレース, ヒルベルトの定理90, 群コホモロジー  (12/2)

  講義 10 : クンマー拡大, アルティン・シュライアー拡大  (12/9)

  講義 11 : 代数方程式の可解性, 作図可能性   (12/16)

  講義 12 : 線型無関連性, 代数的独立性, 超越次数   (12/23)  

  講義 13 : 正規底定理, 位相群の基礎    (1/6)

  講義 14 : 射影極限, 副有限群, 無限次ガロア理論   (1/13)
 
  講義 15 : p進数, 付値体, 局所体    (1/20)