​上の教科書案内で紹介した文献の一覧

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 表現論全般​

• P.Etingof et.al., 西山亨(訳), 『表現論入門』  arXiv版

• 有木進, 西山亨, 『表現論序説』

 

 有限群の表現論一般

• 近藤武, 『群論』より第8章

 

 対称群の表現論

• ​池田岳, 『テンソル代数と表現論』

• 岩堀長慶, 『対称群と一般線型群の表現論』​

• I.G.Macdonald, "Symmetric Functions and Hall Polynomials" よりI-7

• T.Ceccherini-Silberstein et.al., "Representation Theory of the Symmetric Groups"

 

 有限次元Lie代数

• 松島与三, 『復刊 リー環論』

• J.E.Humphreys, "Introduction to Lie Algebras and Representation Theory"

 

 Lie群

• 小林俊行, 大島利雄, 『リー群と表現論』

• A.Knapp, "Representation theory of semisimple groups"

• N.Wallach, "Real Reductive Groups I"

• ​河添健, 『群上の調和解析』

 

 ルート系/Coxeter群/Tits建物

• J.E.Humphreys, "Reflection Groups and Coxeter Groups"

• K.S.Brown, "Buildings" (旧版)

• P.B.Garret, "Buildings and Classical Groups"

• 中西知樹, 『ルート系の世界』

• ブルバキ, 『数学原論 リー群とリー環 3』

• T.Kaletha, G.Prasad, "Bruhat-Tits Theory: A New Approach"

 

 代数群の構造論/古典型代数群の表現論

• T.A.Springer, "Linear Algebraic Groups"

• A.Borel, "Linear Algebraic Groups"

• 今野拓也, 『p進簡約群の構造』 (2013年度整数論サマースクール報告集)

• R.W.Carter, "Simple Groups of Lie Type"

• 大西琢也, 西山亨, 『代数群と軌道』 

• 岡田聡一, 『古典群の表現論と組合せ論』

 

 有限体上の簡約代数群の表現論

• I.G.Macdonald, "Symmetric Functions and Hall Polynomials" よりChapter IV

• A.V.Zelevinsky, "Representations of Finite Classical Groups, A Hopf Algebra Approach"

• 堀田良之 他, 『代数学百科 I 群論の進化』 より第3章

• 三枝洋一, 『ドリーニュ・ルスティック理論』 (近刊予定)

• R.W.Carter, "Finite groups of Lie Type: conjugacy classes and complex characters"

• F.Digne, J.Michel, "Representations of Finite Groups of Lie Typer"

 

 p進体上の簡約代数群の表現論

• C.Bushnell, G.Henniart, "The Local Langlands Conjecture for GL(2)"

• D.Renard, "Representations of p-adic reductive groups"

• 三枝洋一, 『GL(n)の局所ラングランズ対応』 (2013年度整数論サマースクール報告集)

• M.Nevins, C.Cunnigham (編), "Ottawa Lectures on Admissible Representations of Reductive p-adic Groups"

• J-L.Waldspurger, "La formule de Plancherel pour les groupes p-adiques d'après Harish-Chadra"

 

 保型表現論

• 跡部発, 『モジュラー形式と保型表現入門』

• D.Bump, "Automorphic Forms and Representations"

• 吉田敬之, 『保型形式論』

• ​三枝洋一, 『ラングランズ予想』

 

 無限次元Lie代数

• V.Kac, "Infinite Dimensional Lie Algebras"

• 谷崎俊之, 『リー代数と量子群』

• 脇本実, 『無限次元リー環』

 

 量子群と結晶基底

• J.C.Jantzen, "Lectures on Quantum Groups"

• J.Hong, S.K.Kang, "Introduction to Quantum Groups and Crystal Bases"

• 中島俊樹, 『結晶基底と幾何結晶』

• 中島俊樹, 『柏原結晶基底とリトルウッド・リチャードソン規則』 (近刊予定)

 

 モジュラー表現論/Hecke環の表現と圏化

• 阿部紀行, 『対称群の表現論とアフィン・リー代数』

• A.Kleshchev, "Linear and Projective Representations of Symmetric Groups"

• 有木進, 『A_r-1(1)型量子群の表現論と組合せ論』 英訳改訂版

• 柏原正樹(述), 穂坂秀昭(記), 森真樹(記), 『Khovanov-Lauda-Rouqier代数とCategorification』

 

Macdonald多項式

• I.G.Macdonald, "Symmetric Functions and Orthogonal Polynomials"

• A.Kirillov, "Lectures on affine Hecke algebras and Macdonald's conjectures"

• 野海正俊, "Macdonald Polynomials"

• I.Cherednik, "Double Affine Hecke Algebras"

 

団代数

• 中西知樹, 『団代数の基礎』

• 大矢浩徳『クラスター代数と表現論』(近刊予定)

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